Schadensakkumulation

Unabhängig davon, welches Ermüdungskonzept mit den jeweils spezifischen WÖHLER-Linien zur Anwendung kommt, muss die Lebensdaueranalyse in Verbindung mit geeigneten Schadensakkumulations-Hypothesen durchgeführt werden. Dazu wird das tatsächliche Spannungsspektrum vereinfachend in eine handhabbare Menge von n Blöcken mit jeweils konstanter Spannungsschwingbreite klassiert (s. Abbildung rechts). Die Lebensdauer wird anschließend mittels Akkumulation der Schadensanteile aus den einzelnen Belastungszyklen jedes Spannungskollektivs rechnerisch prognostiziert. Eine weit verbreitete Hypothese zur Schadensakkumulation ist die Regel nach PALMGREN und MINER.

Diese Regel basiert auf der Annahme, dass bei einer schwingenden Beanspruchung jede geschlossene Hystereseschleife eine Teilschädigung des Werkstoffs im betrachteten Kerbgrund verursacht. Mit der Anzahl der Schwingspiele ni auf einem Spannungshorizont ∆σi wird die Teilschädigung ni/Ni ermittelt, die linear in die Summe der Gesamtschädigung D eingeht. Hierbei ist Ni die der Spannungsschwingbreite ∆σi zugeordnete Bruchlastspielzahl für die WÖHLER-Linie des betreffenden Konstruktionsdetails.

Das Versagen infolge Ermüdungsbeanspruchung tritt definitionsgemäß unter der vereinfachten Annahme ein, wenn die Summe der Teilschädigungen ni/Ni den Wert D = 1 erreicht.

Soll ein Versagen vor Ablauf einer bestimmten Nutzungsdauer verhindert werden, muss die Schadenssumme D<1 sein. Die Teilsicherheitsbeiwerte auf der Widerstandsseite sowie weitere Einflüsse (z.B. Blechdickeneffekt) sind dabei zu berücksichtigen. Bei nichtperiodischer Beanspruchung können auch Schwingbreiten, die kleiner als der Schwellenwert der Ermüdungsfestigkeit sind, Schäden verursachen. In diesem Fall entfällt der horizontale Schwellenwert ∆σL.